Solver#

このセクションでは量子状態を求めるための変分法を用いた最適化アルゴリズムについて設定します.

Type#

以下のアルゴリズムが選択できます。

  • VQE [Per14][解説] (デフォルト)

  • SSVQE [Nak19][解説]

  • MCVQE [Par19][解説]

  • VQD [Hig19, Jon19][解説]

  • PROPERTY_EVAL

PROPERTY_EVALではVQEによる変分計算を行わず、分子物性値のみを評価します。 これらの最適化アルゴリズムでは orbital optimization を行いながら変分計算を実行するオプションが選択できます[Miz20]。

Skip Parameter Optimization#

このオプションを使用することでパラメーター最適化計算をスキップできます。

Orbital Optimization#

  • type: Orbital optimization を行いながら励起状態の変分計算を実行する際、手法を STATE_AVERAGEDSTATE_SPECIFIC から選択します。NONE が選択された場合は、orbital optimization は行われずに変分計算が実行されます。

  • weights: STATE_AVERAGED の手法を用いる場合、平均の重みを指定することが可能です。未指定の場合は 1/(状態数) の重みが等しくかかります。

  • conv_tol: OO-VQE計算中、VQEパラメーター最適化と軌道最適化が1回ずつ完了した時に使われるエネルギーの収束閾値。デフォルトは1e-7。

  • conv_tol_grad: OO-VQE計算中、VQEパラメーター最適化と軌道最適化が1回ずつ完了した時に使われる勾配の収束閾値。デフォルトはconv_tolの平方根。

  • max_cycle_macro: マクロイテレーション(VQEパラメーター最適化と軌道最適化の1回ずつのセット)の最大サイクル数。デフォルトは50.

  • max_cycle_micro: ミクロイテレーション(軌道最適化のサイクル)の最大サイクル数。計算対象によって、この値を増やし、max_cycle_macroの回数を減らす必要があります。一般的に2 - 5ステップで十分であります。デフォルトは3。

  • initial_oovqe_molecular_orbital: 軌道最適化時の初期分子軌道。

    • mo_coeff: 分子軌道係数(外側のリスト:各分子軌道を構成する基底関数の係数、内側のリスト:分子軌道)

注意#

  • 励起状態を求める場合、 VQE は使用できません。

  • 周期境界条件を課した系には MCVQE は使用できません。

  • skip_parameter_optimizationMCVQE, orbital_optimization との併用はできません。

  • orbital_optimization は分子系のみに対応しています。

  • NONE 以外の orbital_optimization が選択された場合は以下の分子物性値の計算に未対応です。

    • dipole_moment

    • transition_dipole_moment

    • oscillator_strength

    • hessian

    • vibrational_analysis

  • NONE 以外の orbital_optimization が選択された場合はgradient の数値微分HAMILTONIAN_NUMERICALには未対応です。

参考文献#

[Per14] “A variational eigenvalue solver on a quantum processor”, A. Peruzzo et. al., Nature Communications, 5:4213, (2014)

[Nak19] “Subspace-search variational quantum eigensolver for excited states”, K. M. Nakanishi, K. Mitarai, and K. Fujii, Phys. Rev. Research 1, 033062 (2019).

[Par19] “Quantum Computation of Electronic Transitions Using a Variational Quantum Eigensolver”, R. M. Parrish et al., Phys. Rev. Lett. 122, 230401 (2019).

[Hig19] “Variational Quantum Computation of Excited States”, O. Higgott, D. Wang, and S. Brierley, Quantum 3, 156 (2019).

[Jon19] “Variational quantum algorithms for discovering Hamiltonian spectra”, T. Jones et al., Phys. Rev. A 99, 062304 (2019).

[Miz20] “Orbital optimized unitary coupled cluster theory for quantum computer”, W. Mizukami et al., Phys. Rev. Research 2, 033421 (2020).

入力例#

"solver": {
   "type": "VQE"
 }
"solver": {
   "type": "VQD",
   "skip_parameter_optimization": false,
   "orbital_optimization": {
     "type": "STATE_SPECIFIC",
     "conv_tol": 1e-6,
     "conv_tol_grad": 1e-3,
     "max_cycle_macro": 50,
     "max_cycle_micro": 3
   },
   "initial_oovqe_molecular_orbital":
     "mo_coeff": [
        [
          0.5445586947820809,
          1.2620659398031695
        ],
        [
          0.5445586947820809,
          -1.2620659398031695
        ]
     ]
 }