Output chemical properties

このセクションでは算出する物理量を指定します。 求めたい物理量をリストとして入力し、それぞれの物理量に対して、parametersで対象とする電子状態などを設定できます。 電子状態の番号は、0: 基底状態, 1: 第一励起状態, 2:第二励起状態…というふうに指定できます。 出力される物理量の電子状態はnum_excited_statesで指定された範囲内のものに限ります。 Hartree-Fock計算では分子系の電子基底状態のgradientおよびhessianのみ対応します。

• dipole_moment: 電子永久双極子モーメント。post-HF計算ではCASCIに対応しています。

  • parameters:

    • state: 対象とする電子状態

• transition_dipole_moment: 電子遷移双極子モーメント。post-HF計算ではCASCIに対応しています。

  • parameters:

    • state_pair: 対象とする２つの電子状態ペア

• oscillator_strength: 振動子強度。post-HF計算ではCASCIに対応しています。

  • parameters:

    • state_pair: 対象とする２つの電子状態ペア

• gradient: 原子核座標による一階微分。post-HF計算では解析的に計算されます。

  • type: 計算に使う手法を選びます。以下参照

  • dx: 数値微分に用いる間隔(Å)。デフォルトは0.001

  • parameters:

    • state: 対象とする電子状態

• hessian: 原子核座標による二階微分。post-HF計算では解析的な原子核座標勾配を用いて、数値微分によって計算されます。

  • type: 計算に使う手法を選びます。以下参照

  • dx: 数値微分に用いる間隔(Å)。デフォルトは0.001

  • parameters:

    • state: 対象とする電子状態

• vibrational_analysis: 振動解析。post-HF計算では解析的な原子核座標勾配を用いて、数値微分によって計算されます。

  • type: 計算に使う手法を選びます。以下参照

  • dx: 数値微分に用いる間隔(Å)。デフォルトは0.001

  • parameters:

    • state: 対象とする電子状態

• non_adiabatic_coupling: 非断熱結合。post-HF計算ではCASCIに対応しています。

  • type: 計算に使う手法を選びます。以下参照

  • dx: 数値微分に用いる間隔(Å)。デフォルトは0.001

  • parameters:

    • state_pair: 対象とする２つの電子状態ペア

• band_structure: バンド構造。post-HF計算では計算されません。

  • algorithm: バンド構造を求めるためのアルゴリズムを以下の選択肢の中から指定します。

    • QSE [McC17][解説]（デフォルト）

    • QEOM[Oll20]

gradient, hessian, vibrational_analysis, non_adiabatic_coupling内のtype オプション

• HAMILTONIAN_NUMERICAL: 数値微分で得られたハミルトニアン微分を用いて、[Mit20]に報告されている手法で計算します。軌道最適化の場合は使用できません。 (デフォルト)

• HAMILTONIAN_ANALYTICAL: 解析微分で得られたハミルトニアン微分を用いて、[Mit20]に報告されている手法で計算します。hf_multiplicityが一重項ではない場合や軌道最適化の場合は使用できません。また縮退した分子軌道を含む時もこのオプションは使用できません。

以下の手法はnon_adiabatic_couplingの時は使えません。

• ANALYTICAL_PYSCF: PySCFに実装されている解析的に勾配を求める手法を使って計算します。この手法はdensity fittingを使用した場合や開殻の場合では動作しません。また軌道最適化の場合はSTATE_SPECIFICのときのみ動作します。

• ANALYTICAL_QAMUY: [Omi22]で報告されている解析的に勾配を求める手法を使って計算します。この手法はSA-OO-VQEの時(SolverがSSVQEで、軌道最適化がSTATE_AVERAGEDの時)及びSA-OO-VQDの時(SolverがVQDで、軌道最適化がSTATE_AVERAGEDの時)のみ動作します。

type	HAMILTONI AN_NUMERICAL	HAMILTONIA N_ANALYTICAL	ANAL YTICAL_PYSCF	ANAL YTICAL_QAMUY
Gradient	OK	OK	OK (注3)	–
Hessian	OK	OK (注5)	–	–
Non- adiabatic coupling	OK	OK	–	–
SS (注1) Gradient	–	–	OK (注3)	–
SS (注1) Hessian	–	–	–	–
SS (注1) Non- adiabatic coupling	–	–	–	–
SA (注2) Gradient	–	–	–	OK (注4)
SA (注2) Hessian	–	–	–	–
SA (注2) Non- adiabatic coupling	–	–	–	–

(注1): State-specific 軌道最適化

(注2): State-averaged 軌道最適化

(注3): density fittingを使用した場合や開殻の場合では動作しません。

(注4): SA-OO-SSVQEとSA-OO-VQDの時のみ対応

(注5): Hartree-Fockが一重項の時のみ対応

References

[Mit20] “Theory of analytical energy derivatives for the variational quantum eigensolver”, Kosuke Mitarai, Yuya O. Nakagawa, Wataru Mizukami, Phys. Rev. Research 2, 013129 (2020).

[Omi22] “Analytical energy gradient for state-averaged orbital-optimized variational quantum eigensolvers and its application to a photochemical reaction”, Keita Omiya, Yuya O. Nakagawa, Sho Koh, Wataru Mizukami, Qi Gao, Takao Kobayashi, https://arxiv.org/abs/2107.12705

[McC17] “Hybrid quantum-classical hierarchy for mitigation of decoherence and determination of excited states”, J. R. McClean et al., Phys. Rev. A 95, 042308 (2017).

[Oll20] “Quantum equation of motion for computing molecular excitation energies on a noisy quantum processor”, P. J. Ollitrault et al., Phys. Rev. Research 2, 043140 (2020).

注意

• hessian、vibrational_analysis, non_adiabatic_coupling はMCVQEに未対応です。

• non_adiabatic_couplingはVQDに未対応です。

• transition_dipole_momentはVQDでは絶対値のみが計算されます。

入力例

"output_chemical_properties": [
  {
    "dipole_moment": {
      "parameters": [{"state": 0}, {"state": 1}]
    }
  },
  {
    "transition_dipole_moment": {
      "parameters": [{"state_pair": [0, 1]}]
    }
  },
  {
    "oscillator_strength": {
      "parameters": [{"state_pair": [0, 1]}]
    }
  },
  {
    "gradient": {
      "dx": 1e-6,
      "parameters": [{"state": 0}, {"state": 1}],
      "type": "HAMILTONIAN_NUMERICAL"
    }
  },
  {
    "hessian": {
      "dx": 1e-6,
      "parameters": [{"state": 0}, {"state": 1}]
    }
  },
  {
    "vibrational_analysis": {
      "dx": 1e-6,
      "parameters": [{"state": 0}, {"state": 1}],
      "type": "HAMILTONIAN_NUMERICAL"
    }
  },
  {
    "non_adiabatic_coupling": {
      "dx": 1e-6,
      "parameters": [{"state_pair": [0, 1]}],
      "type": "HAMILTONIAN_NUMERICAL"
    }
  }
]