Observable Grouping#

観測量をパウリ演算子で展開してサンプリングする際、それらのパウリ演算子をいくつかのグループに分け、グループ内のパウリ演算子を同時測定することで測定回数を削減する手法が開発されています。 サンプリングにより測定する場合(QuantumDevicetypeEXACT_SIMULATOR以外の場合)、 observable_grouping として指定することが可能です。

Type#

ObservableGroupingtype は以下の種類から選択可能です(入力が無い場合は BITWISE_COMMUTING がデフォルト値として設定されます):

  • BITWISE_COMMUTING [Kan17, Ver20]: 各ビットごとに可換なパウリ演算子を同時測定するグループに割り当てます。例えば \(X_0 Z_1 X_2 Z_3\)\(X_0 I_1 X_2 I_3\) はビットごとに可換なので同じグループに割り当てられます。一方で、\(X_0 Z_1 X_2 Z_3\)\(X_0 Y_1 X_2 Y_3\) は可換ではあるもののビットごとに可換ではないため異なるグループに割り当てられます。このグルーピングの手法を用いる事で、平均して測定回数を 1/3 程度に削減することができます。

  • NO_GROUPING: 各グループにパウリ演算子を1つづつ割り当てます。

参考文献:#

[Kan17] “Hardware-efficient Variational Quantum Eigensolver for Small Molecules and Quantum Magnets”, A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, J. M. Chow, J. M. Gambetta, Nature 549, 242 (2017)

[Ver20] “Measurement Optimization in the Variational Quantum Eigensolver Using a Minimum Clique Cover”, V. Verteletskyi, T. Yen, A. F. Izmaylov, J. Chem. Phys. 152, 124114 (2020)

入力例#

"observable_grouping": {
  "type": "BITWISE_COMMUTING"
}